सोडोवचें 19000=95000e^0.01x

$$19000 = 95000 e ^ { 0.01 x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-100\ln(5)\approx -160.943791243$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 95000 न भाग लावचो.

$$\frac{19000}{95000}=e^{0.01x}$$

19000 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{19000}{95000} उणो करचो.

$$\frac{1}{5}=e^{0.01x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$e^{0.01x}=\frac{1}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{0.01x})=\log(\frac{1}{5})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$0.01x\log(e)=\log(\frac{1}{5})$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$0.01x=\frac{\log(\frac{1}{5})}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01x=\log_{e}\left(\frac{1}{5}\right)$$

दोनूय कुशीनीं 100 न गुणचें.

$$x=-\frac{\ln(5)}{0.01}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-100\ln(5)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$