सोडोवचें 190=(x+9)(x)

$$190=(x+9)(x)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-19$$

$$x=10$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x न x+9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$190=x^{2}+9x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}+9x=190$$

दोनूय कुशींतल्यान 190 वजा करचें.

$$x^{2}+9x-190=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 9 आनी c खातीर -190 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-190\right)}}{2}$$

9 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-190\right)}}{2}$$

-190क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+760}}{2}$$

760 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-9±\sqrt{841}}{2}$$

841 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-9±29}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9±29}{2} सोडोवचें. 29 कडेन -9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{2}$$

2 न20 क भाग लावचो.

$$x=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9±29}{2} सोडोवचें. -9 तल्यान 29 वजा करची.

$$x=-\frac{38}{2}$$

2 न-38 क भाग लावचो.

$$x=-19$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=10 x=-19$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x न x+9 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$190=x^{2}+9x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}+9x=190$$

\frac{9}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 9 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{9}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=190+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{9}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=190+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} कडेन 190 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{841}{4}$$

गुणकपद x^{2}+9x+\frac{81}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{841}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{29}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{29}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{2} वजा करचें.

$$x=10 x=-19$$