सोडोवचें 19=7+17e^-0.034t

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$17e^{-0.034t}=12$$

दोनुय कुशींक 17 न भाग लावचो.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

-0.034 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$

t खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$t=-\frac{i\times 1000\pi n_{1}}{17}+\frac{500\ln(17)}{17}-\frac{500\ln(12)}{17}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$