सोडोवचें 18h^3+45h^2-8h-20

$$18 { h }^{ 3 } +45 { h }^{ 2 } -8h-20$$

गुणकपद

$$\left(3h-2\right)\left(2h+5\right)\left(3h+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -20 आनी q भागता पुरक 18. तसलो एक रूट आसा \frac{2}{3}. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचो3h-2.

$$\left(3h-2\right)\left(6h^{2}+19h+10\right)$$

विचारांत घेयात 6h^{2}+19h+10. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 6h^{2}+ah+bh+10 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=19 ab=6\times 10=60$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 60.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 19.

$$a=4 b=15$$

6h^{2}+19h+10 हें \left(6h^{2}+4h\right)+\left(15h+10\right) बरोवचें.

$$\left(6h^{2}+4h\right)+\left(15h+10\right)$$

पयल्यात 2hफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$2h\left(3h+2\right)+5\left(3h+2\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 3h+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(3h+2\right)\left(2h+5\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(3h-2\right)\left(3h+2\right)\left(2h+5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(2h+5\right)\left(9h^{2}-4\right)$$