सोडोवचें 18=-1/5x^2-12x+32

$$18 = - \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } - 12 x + 32$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\sqrt{970}-30\approx 1.144823005$$

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right)\approx -61.144823005$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

दोनूय कुशींतल्यान 18 वजा करचें.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32-18=0$$

14 मेळोवंक 32 आनी 18 वजा करचे.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+14=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -\frac{1}{5}, b खातीर -12 आनी c खातीर 14 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

14क \frac{4}{5} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{56}{5} कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{776}{5} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} सोडोवचें. \frac{2\sqrt{970}}{5} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} च्या पुरकाक 12+\frac{2\sqrt{970}}{5} गुणून -\frac{2}{5} न 12+\frac{2\sqrt{970}}{5} क भाग लावचो.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right)$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} सोडोवचें. 12 तल्यान \frac{2\sqrt{970}}{5} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} च्या पुरकाक 12-\frac{2\sqrt{970}}{5} गुणून -\frac{2}{5} न 12-\frac{2\sqrt{970}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{970}-30$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right) x=\sqrt{970}-30$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

दोनूय कुशींतल्यान 32 वजा करचें.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=18-32$$

-14 मेळोवंक 18 आनी 32 वजा करचे.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=-14$$

दोनूय कुशीनीं -5 न गुणचें.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}-12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} वरवीं भागाकार केल्यार -\frac{1}{5} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-\frac{1}{5}}\right)x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} च्या पुरकाक -12 गुणून -\frac{1}{5} न -12 क भाग लावचो.

$$x^{2}+60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} च्या पुरकाक -14 गुणून -\frac{1}{5} न -14 क भाग लावचो.

$$x^{2}+60x=70$$

30 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 60 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 30 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+60x+30^{2}=70+30^{2}$$

30 वर्गमूळ.

$$x^{2}+60x+900=70+900$$

900 कडेन 70 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+60x+900=970$$

गुणकपद x^{2}+60x+900. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+30\right)^{2}=970$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{970}$$

सोंपें करचें.

$$x+30=\sqrt{970} x+30=-\sqrt{970}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$x=\sqrt{970}-30 x=-\sqrt{970}-30$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{970}-30\approx 1.144823005$$

$$x=-\sqrt{970}-30\approx -61.144823005$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

दोनूय कुशींतल्यान 18 वजा करचें.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32-18=0$$

14 मेळोवंक 32 आनी 18 वजा करचे.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+14=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -\frac{1}{5}, b खातीर -12 आनी c खातीर 14 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5}क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

14क \frac{4}{5} फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{56}{5} कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{776}{5} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5}क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} सोडोवचें. \frac{2\sqrt{970}}{5} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} च्या पुरकाक 12+\frac{2\sqrt{970}}{5} गुणून -\frac{2}{5} न 12+\frac{2\sqrt{970}}{5} क भाग लावचो.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right)$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} सोडोवचें. 12 तल्यान \frac{2\sqrt{970}}{5} वजा करची.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}+12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} च्या पुरकाक 12-\frac{2\sqrt{970}}{5} गुणून -\frac{2}{5} न 12-\frac{2\sqrt{970}}{5} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{970}-30$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\left(\sqrt{970}+30\right) x=\sqrt{970}-30$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x+32=18$$

दोनूय कुशींतल्यान 32 वजा करचें.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=18-32$$

-14 मेळोवंक 18 आनी 32 वजा करचे.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-12x=-14$$

दोनूय कुशीनीं -5 न गुणचें.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}-12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} वरवीं भागाकार केल्यार -\frac{1}{5} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-\frac{1}{5}}\right)x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} च्या पुरकाक -12 गुणून -\frac{1}{5} न -12 क भाग लावचो.

$$x^{2}+60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} च्या पुरकाक -14 गुणून -\frac{1}{5} न -14 क भाग लावचो.

$$x^{2}+60x=70$$

30 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 60 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 30 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+60x+30^{2}=70+30^{2}$$

30 वर्गमूळ.

$$x^{2}+60x+900=70+900$$

900 कडेन 70 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+60x+900=970$$

गुणकपद x^{2}+60x+900. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+30\right)^{2}=970$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{970}$$

सोंपें करचें.

$$x+30=\sqrt{970} x+30=-\sqrt{970}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$x=\sqrt{970}-30 x=-\sqrt{970}-30$$