सोडोवचें 17804*10^4=128*10^4+2883*10^2*(x/2+201)^2

$$17804 \times 10 ^ { 4 } = 128 \times 10 ^ { 4 } + 2883 \times 10 ^ { 2 } \times ( \frac { x } { 2 } + 201 ) ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352.477829516$$

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451.522170484$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

10000 मेळोवंक 4 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

178040000 मेळोवंक 17804 आनी 10000 गुणचें.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

10000 मेळोवंक 4 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

1280000 मेळोवंक 128 आनी 10000 गुणचें.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

100 मेळोवंक 2 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

288300 मेळोवंक 2883 आनी 100 गुणचें.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

\frac{x}{2} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

402 आनी 2 त 2 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{2^{2}}{2^{2}}क 201x+40401 फावटी गुणचें.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

\frac{x^{2}}{2^{2}} आनी \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2} त गुणाकार करचे.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} स्पश्ट करचें.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{2^{2}}{2^{2}}क 1280000 फावटी गुणचें.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} आनी \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right) त गुणाकार करचे.

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

11648888300+72075x^{2}[phone]x मेळोवंक 46595553200+288300x^{2}[phone]x च्या दरेक संज्ञेक 4 न भाग लावचो.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

दोनूय कुशींतल्यान 178040000 वजा करचें.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x-178040000=0$$

11470848300 मेळोवंक 11648888300 आनी 178040000 वजा करचे.

$$11470848300+72075x^{2}[phone]x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$72075x^{2}[phone]x+11470848300=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 72075, b खातीर 57948300 आनी c खातीर 11470848300 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

57948300 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

72075क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

11470848300क -288300 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}$$

-3307045564890000 कडेन 3358005472890000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}$$

50959908000000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}$$

72075क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} सोडोवचें. 186000\sqrt{1473} कडेन -57948300 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

144150 न-57948300+186000\sqrt{1473} क भाग लावचो.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} सोडोवचें. -57948300 तल्यान 186000\sqrt{1473} वजा करची.

$$x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

144150 न-57948300-186000\sqrt{1473} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

10000 मेळोवंक 4 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

178040000 मेळोवंक 17804 आनी 10000 गुणचें.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

10000 मेळोवंक 4 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

1280000 मेळोवंक 128 आनी 10000 गुणचें.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

100 मेळोवंक 2 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

288300 मेळोवंक 2883 आनी 100 गुणचें.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

\frac{x}{2} पॉवर दिवंक, न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय पॉवर मेरेन वाडोवचे आनी मागीर भाग लावचो.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

402 आनी 2 त 2 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{2^{2}}{2^{2}}क 201x+40401 फावटी गुणचें.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

\frac{x^{2}}{2^{2}} आनी \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2} त गुणाकार करचे.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} स्पश्ट करचें.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{2^{2}}{2^{2}}क 1280000 फावटी गुणचें.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} आनी \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right) त गुणाकार करचे.

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200 त समान शब्द एकठांय करचे.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

11648888300+72075x^{2}[phone]x मेळोवंक 46595553200+288300x^{2}[phone]x च्या दरेक संज्ञेक 4 न भाग लावचो.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

दोनूय कुशींतल्यान 11648888300 वजा करचें.

$$72075x^{2}[phone]x=178040000-11648888300$$

-11470848300 मेळोवंक 178040000 आनी 11648888300 वजा करचे.

$$72075x^{2}[phone]x=-11470848300$$

दोनुय कुशींक 72075 न भाग लावचो.

$$\frac{72075x^{2}[phone]x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}$$

72075 वरवीं भागाकार केल्यार 72075 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}$$

72075 न57948300 क भाग लावचो.

$$x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}$$

75 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-11470848300}{72075} उणो करचो.

$$x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}$$

402 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 804 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 402 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}$$

402 वर्गमूळ.

$$x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604$$

161604 कडेन -\frac{152944644}{961} ची बेरीज करची.

$$x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}$$

गुणकपद x^{2}+804x+161604. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}$$

सोंपें करचें.

$$x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 402 वजा करचें.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$