सोडोवचें 165+4x-x^2=

$$165 + 4 x - x ^ { 2 } =$$

गुणकपद

$$-\left(x-15\right)\left(x+11\right)$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+4x+165$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx+165 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=4 ab=-165=-165$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -165.

$$-1,165 -3,55 -5,33 -11,15$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+165=164 -3+55=52 -5+33=28 -11+15=4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 4.

$$a=15 b=-11$$

-x^{2}+4x+165 हें \left(-x^{2}+15x\right)+\left(-11x+165\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+15x\right)+\left(-11x+165\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी -11 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-15\right)-11\left(x-15\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-15 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-15\right)\left(-x-11\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}+4x+165=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 165}}{2\left(-1\right)}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 165}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 165}}{2\left(-1\right)}$$

165क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+660}}{2\left(-1\right)}$$

660 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±26}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±26}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±26}{-2} सोडोवचें. 26 कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{22}{-2}$$

-2 न22 क भाग लावचो.

$$x=-11$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±26}{-2} सोडोवचें. -4 तल्यान 26 वजा करची.

$$x=-\frac{30}{-2}$$

-2 न-30 क भाग लावचो.

$$x=15$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -11 आनी x_{2} खातीर 15 बदली करचीं.

$$-x^{2}+4x+165=-\left(x-\left(-11\right)\right)\left(x-15\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-x^{2}+4x+165=-\left(x+11\right)\left(x-15\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-\left(x-15\right)\left(x+11\right)$$