सोडोवचें 16x-16=x^2+8x

$$16 x - 16 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$16x-16-x^{2}=8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$16x-16-x^{2}-8x=0$$

8x मेळोवंक 16x आनी -8x एकठांय करचें.

$$8x-16-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+8x-16=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-16 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 8.

$$a=4 b=4$$

-x^{2}+8x-16 हें \left(-x^{2}+4x\right)+\left(4x-16\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(4x-16\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी 4 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-4\right)+4\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(-x+4\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी -x+4=0.

$$x=4 x=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$16x-16-x^{2}=8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$16x-16-x^{2}-8x=0$$

8x मेळोवंक 16x आनी -8x एकठांय करचें.

$$8x-16-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+8x-16=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 8 आनी c खातीर -16 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-16क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2\left(-1\right)}$$

-64 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=-\frac{8}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2 न-8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$16x-16-x^{2}=8x$$

दोनूय कुशींतल्यान 8x वजा करचें.

$$16x-16-x^{2}-8x=0$$

8x मेळोवंक 16x आनी -8x एकठांय करचें.

$$8x-16-x^{2}=0$$

दोनूय वटांनी 16 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$8x-x^{2}=16$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+8x=16$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+8x}{-1}=\frac{16}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{8}{-1}x=\frac{16}{-1}$$

-1 न8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-8x=\frac{16}{-1}$$

-1 न16 क भाग लावचो.

$$x^{2}-8x=-16$$

-4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

16 कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-8x+16=0$$

गुणकपद x^{2}-8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$x-4=0 x-4=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$x=4 x=4$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$x=4$$