सोडोवचें 16x^2-26x+3

$$16 x ^ { 2 } - 26 x + 3$$

गुणकपद

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 16x^{2}+ax+bx+3 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-26 ab=16\times 3=48$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 48.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -26.

$$a=-24 b=-2$$

16x^{2}-26x+3 हें \left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right) बरोवचें.

$$\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)$$

पयल्यात 8xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$16x^{2}-26x+3=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-26 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}$$

3क -64 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}$$

-192 कडेन 676 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}$$

484 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}$$

-26 च्या विरुध्दार्थी अंक 26 आसा.

$$x=\frac{26±22}{2\times 16}$$

16क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{26±22}{32}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{26±22}{32} सोडोवचें. 22 कडेन 26 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{48}{32}$$

16 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{48}{32} उणो करचो.

$$x=\frac{3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{26±22}{32} सोडोवचें. 26 तल्यान 22 वजा करची.

$$x=\frac{4}{32}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{4}{32} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{3}{2} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{1}{8} घालचें.

$$16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{2} तल्यान x वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{8} तल्यान x वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{8x-1}{8} क \frac{2x-3}{2} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}$$

8क 2 फावटी गुणचें.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}$$

16 आनी 16 त 16 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$