सोडोवचें 16a^2+21a+9=6a^2

$$16 a ^ { 2 } + 21 a + 9 = 6 a ^ { 2 }$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=-\frac{3}{5}=-0.6$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 6a^{2} वजा करचें.

$$16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0$$

10a^{2} मेळोवंक 16a^{2} आनी -6a^{2} एकठांय करचें.

$$10a^{2}+21a+9=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 10a^{2}+aa+ba+9 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=21 ab=10\times 9=90$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 90.

$$1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 21.

$$a=6 b=15$$

10a^{2}+21a+9 हें \left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right) बरोवचें.

$$\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)$$

पयल्यात 2aफॅक्टर आवट आनी 3 दुस-या गटात.

$$2a\left(5a+3\right)+3\left(5a+3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 5a+3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(5a+3\right)\left(2a+3\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 5a+3=0 आनी 2a+3=0.

$$a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 6a^{2} वजा करचें.

$$16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0$$

10a^{2} मेळोवंक 16a^{2} आनी -6a^{2} एकठांय करचें.

$$10a^{2}+21a+9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 10, b खातीर 21 आनी c खातीर 9 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 9}}{2\times 10}$$

21 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 9}}{2\times 10}$$

10क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 9}}{2\times 10}$$

9क -40 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 10}$$

-360 कडेन 441 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 10}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-21±9}{2\times 10}$$

10क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-21±9}{20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-21±9}{20} सोडोवचें. 9 कडेन -21 ची बेरीज करची.

$$a=-\frac{12}{20}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-12}{20} उणो करचो.

$$a=-\frac{3}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-21±9}{20} सोडोवचें. -21 तल्यान 9 वजा करची.

$$a=-\frac{30}{20}$$

10 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-30}{20} उणो करचो.

$$a=-\frac{3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 6a^{2} वजा करचें.

$$16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0$$

10a^{2} मेळोवंक 16a^{2} आनी -6a^{2} एकठांय करचें.

$$10a^{2}+21a+9=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$10a^{2}+21a=-9$$

दोनुय कुशींक 10 न भाग लावचो.

$$\frac{10a^{2}+21a}{10}=-\frac{9}{10}$$

10 वरवीं भागाकार केल्यार 10 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a=-\frac{9}{10}$$

\frac{21}{20} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{21}{10} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{21}{20} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{10}+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{21}{20} क वर्गमूळ लावचें.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=-\frac{9}{10}+\frac{441}{400}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{441}{400} क -\frac{9}{10} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=\frac{81}{400}$$

a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}$$

सोंपें करचें.

$$a+\frac{21}{20}=\frac{9}{20} a+\frac{21}{20}=-\frac{9}{20}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{21}{20} वजा करचें.

$$a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}$$