सोडोवचें 16+6x-x^2

$$16 + 6 x - x ^ { 2 }$$

गुणकपद

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+6x+16$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत -x^{2}+ax+bx+16 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=6 ab=-16=-16$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -16.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 6.

$$a=8 b=-2$$

-x^{2}+6x+16 हें \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

पयल्यात -xफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$-x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(-x-2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}+6x+16=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

16क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-1\right)}$$

64 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±10}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±10}{-2} सोडोवचें. 10 कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{4}{-2}$$

-2 न4 क भाग लावचो.

$$x=-2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±10}{-2} सोडोवचें. -6 तल्यान 10 वजा करची.

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-2 न-16 क भाग लावचो.

$$x=8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -2 आनी x_{2} खातीर 8 बदली करचीं.

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-8\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x+2\right)\left(x-8\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$