सोडोवचें 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=50$$

$$x=100$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 8832 गुणचें.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 मेळोवंक 1 आनी 0 वजा करचे.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 मेळोवंक 1 आनी 100 गुणचें.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 मेळोवंक 100 आनी 50 गुणचें.

$$150x-x^{2}=5000$$

दोनूय कुशींतल्यान 5000 वजा करचें.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 150 आनी c खातीर -5000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

150 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-5000क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

-20000 कडेन 22500 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-150±50}{-2} सोडोवचें. 50 कडेन -150 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-2 न-100 क भाग लावचो.

$$x=50$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-150±50}{-2} सोडोवचें. -150 तल्यान 50 वजा करची.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-2 न-200 क भाग लावचो.

$$x=100$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=50 x=100$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 8832 गुणचें.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 मेळोवंक 1 आनी 0 वजा करचे.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 मेळोवंक 1 आनी 100 गुणचें.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 मेळोवंक 100 आनी 50 गुणचें.

$$150x-x^{2}=5000$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+150x=5000$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

-1 न150 क भाग लावचो.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

-1 न5000 क भाग लावचो.

$$x^{2}-150x=-5000$$

-75 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -150 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -75 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

-75 वर्गमूळ.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

5625 कडेन -5000 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

गुणकपद x^{2}-150x+5625. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

सोंपें करचें.

$$x-75=25 x-75=-25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 75 ची बेरीज करची.

$$x=100 x=50$$