सोडोवचें 1500=(40+x)(20+x)

$$1500=(40+x)(20+x)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-70$$

$$x=10$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 40+x क 20+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$1500=800+60x+x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$800+60x+x^{2}=1500$$

दोनूय कुशींतल्यान 1500 वजा करचें.

$$800+60x+x^{2}-1500=0$$

-700 मेळोवंक 800 आनी 1500 वजा करचे.

$$-700+60x+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}+60x-700=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 60 आनी c खातीर -700 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-700\right)}}{2}$$

60 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-700\right)}}{2}$$

-700क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-60±\sqrt{3600+2800}}{2}$$

2800 कडेन 3600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-60±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-60±80}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-60±80}{2} सोडोवचें. 80 कडेन -60 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{2}$$

2 न20 क भाग लावचो.

$$x=10$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-60±80}{2} सोडोवचें. -60 तल्यान 80 वजा करची.

$$x=-\frac{140}{2}$$

2 न-140 क भाग लावचो.

$$x=-70$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=10 x=-70$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 40+x क 20+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$1500=800+60x+x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$800+60x+x^{2}=1500$$

दोनूय कुशींतल्यान 800 वजा करचें.

$$60x+x^{2}=1500-800$$

700 मेळोवंक 1500 आनी 800 वजा करचे.

$$60x+x^{2}=700$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}+60x=700$$

30 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 60 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 30 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+60x+30^{2}=700+30^{2}$$

30 वर्गमूळ.

$$x^{2}+60x+900=700+900$$

900 कडेन 700 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+60x+900=1600$$

गुणकपद x^{2}+60x+900. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+30\right)^{2}=1600$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+30\right)^{2}}=\sqrt{1600}$$

सोंपें करचें.

$$x+30=40 x+30=-40$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$x=10 x=-70$$