सोडोवचें 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-30$$

$$x=16$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

32 मेळोवंक 15 आनी 17 ची बेरीज करची.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 मेळोवंक 15 आनी 32 गुणचें.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x+14 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$480=x^{2}+14x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}+14x=480$$

दोनूय कुशींतल्यान 480 वजा करचें.

$$x^{2}+14x-480=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 14 आनी c खातीर -480 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-480क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

1920 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±46}{2} सोडोवचें. 46 कडेन -14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{32}{2}$$

2 न32 क भाग लावचो.

$$x=16$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±46}{2} सोडोवचें. -14 तल्यान 46 वजा करची.

$$x=-\frac{60}{2}$$

2 न-60 क भाग लावचो.

$$x=-30$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=16 x=-30$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

32 मेळोवंक 15 आनी 17 ची बेरीज करची.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 मेळोवंक 15 आनी 32 गुणचें.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x+14 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$480=x^{2}+14x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}+14x=480$$

7 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 14 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 7 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

7 वर्गमूळ.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

49 कडेन 480 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+14x+49=529$$

गुणकपद x^{2}+14x+49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

सोंपें करचें.

$$x+7=23 x+7=-23$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 7 वजा करचें.

$$x=16 x=-30$$