सोडोवचें 15x^2+44x-46=0

$$15 { x }^{ 2 } +44x-46=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{1174}-22}{15}\approx 0.817578893$$

$$x=\frac{-\sqrt{1174}-22}{15}\approx -3.750912227$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$15x^{2}+44x-46=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 15, b खातीर 44 आनी c खातीर -46 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\times 15\left(-46\right)}}{2\times 15}$$

44 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-44±\sqrt{1936-4\times 15\left(-46\right)}}{2\times 15}$$

15क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-44±\sqrt{1936-60\left(-46\right)}}{2\times 15}$$

-46क -60 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-44±\sqrt{1936+2760}}{2\times 15}$$

2760 कडेन 1936 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-44±\sqrt{4696}}{2\times 15}$$

4696 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-44±2\sqrt{1174}}{2\times 15}$$

15क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-44±2\sqrt{1174}}{30}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-44±2\sqrt{1174}}{30} सोडोवचें. 2\sqrt{1174} कडेन -44 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{1174}-44}{30}$$

30 न-44+2\sqrt{1174} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{1174}-22}{15}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-44±2\sqrt{1174}}{30} सोडोवचें. -44 तल्यान 2\sqrt{1174} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{1174}-44}{30}$$

30 न-44-2\sqrt{1174} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{1174}-22}{15}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1174}-22}{15} x=\frac{-\sqrt{1174}-22}{15}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$15x^{2}+44x-46=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 46 ची बेरीज करची.

$$15x^{2}+44x-46-\left(-46\right)=-\left(-46\right)$$

तातूंतल्यानूच -46 वजा केल्यार 0 उरता.

$$15x^{2}+44x=-\left(-46\right)$$

0 तल्यान -46 वजा करची.

$$15x^{2}+44x=46$$

दोनुय कुशींक 15 न भाग लावचो.

$$\frac{15x^{2}+44x}{15}=\frac{46}{15}$$

15 वरवीं भागाकार केल्यार 15 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{44}{15}x=\frac{46}{15}$$

\frac{22}{15} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{44}{15} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{22}{15} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{44}{15}x+\left(\frac{22}{15}\right)^{2}=\frac{46}{15}+\left(\frac{22}{15}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{22}{15} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{44}{15}x+\frac{484}{225}=\frac{46}{15}+\frac{484}{225}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{484}{225} क \frac{46}{15} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{44}{15}x+\frac{484}{225}=\frac{1174}{225}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{44}{15}x+\frac{484}{225}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{22}{15}\right)^{2}=\frac{1174}{225}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{22}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1174}{225}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{22}{15}=\frac{\sqrt{1174}}{15} x+\frac{22}{15}=-\frac{\sqrt{1174}}{15}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{22}{15} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{1174}-22}{15} x=\frac{-\sqrt{1174}-22}{15}$$