सोडोवचें 15*10^-5=(x)(x)/1-x

$$15 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { ( x ) ( x ) } { 1 - x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0.012172678$$

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0.012322678$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1 च्या समान आसूंक शकना. -x+1 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=xx$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{1}{100000} मेळोवंक -5 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} मेळोवंक 15 आनी \frac{1}{100000} गुणचें.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

-x+1 न \frac{3}{20000} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -\frac{3}{20000} आनी c खातीर \frac{3}{20000} बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{20000} क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{3}{20000}क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{3}{5000} क \frac{9}{400000000} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{240009}{400000000} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{3}{20000} च्या विरुध्दार्थी अंक \frac{3}{20000} आसा.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} सोडोवचें. \frac{\sqrt{240009}}{20000} कडेन \frac{3}{20000} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}$$

-2 न\frac{3+\sqrt{240009}}{20000} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} सोडोवचें. \frac{3}{20000} तल्यान \frac{\sqrt{240009}}{20000} वजा करची.

$$x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}$$

-2 न\frac{3-\sqrt{240009}}{20000} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 1 च्या समान आसूंक शकना. -x+1 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=xx$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{1}{100000} मेळोवंक -5 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

\frac{3}{20000} मेळोवंक 15 आनी \frac{1}{100000} गुणचें.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

-x+1 न \frac{3}{20000} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{20000} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-1 न-\frac{3}{20000} क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

-1 न-\frac{3}{20000} क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}$$

\frac{3}{40000} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{3}{20000} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{40000} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{40000} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{1600000000} क \frac{3}{20000} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{40000} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$