सोडोवचें 15*(1-x)*(1+x)+7x-3=0

$$15 \times (1-x) \times (1+x)+7x-3=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{769} + 7}{30} \approx 1.157694975$$

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}\approx -0.691028308$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

1-x न 15 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(15-15x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 15-15x क 1+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$15-15x^{2}+7x-3=0$$

12 मेळोवंक 15 आनी 3 वजा करचे.

$$12-15x^{2}+7x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-15x^{2}+7x+12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -15, b खातीर 7 आनी c खातीर 12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-15\right)\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-15\right)\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

-15क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+60\times 12}}{2\left(-15\right)}$$

12क 60 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+720}}{2\left(-15\right)}$$

720 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{769}}{2\left(-15\right)}$$

-15क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30} सोडोवचें. \sqrt{769} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{769}-7}{-30}$$

-30 न-7+\sqrt{769} क भाग लावचो.

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±\sqrt{769}}{-30} सोडोवचें. -7 तल्यान \sqrt{769} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{769}-7}{-30}$$

-30 न-7-\sqrt{769} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{769}+7}{30}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{7-\sqrt{769}}{30} x=\frac{\sqrt{769}+7}{30}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

1-x न 15 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(15-15x\right)\left(1+x\right)+7x-3=0$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 15-15x क 1+x न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$15-15x^{2}+7x-3=0$$

12 मेळोवंक 15 आनी 3 वजा करचे.

$$12-15x^{2}+7x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-15x^{2}+7x=-12$$

दोनुय कुशींक -15 न भाग लावचो.

$$\frac{-15x^{2}+7x}{-15}=-\frac{12}{-15}$$

-15 वरवीं भागाकार केल्यार -15 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{7}{-15}x=-\frac{12}{-15}$$

-15 न7 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x=-\frac{12}{-15}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-12}{-15} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x=\frac{4}{5}$$

-\frac{7}{30} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{7}{15} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{30} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\left(-\frac{7}{30}\right)^{2}=\frac{4}{5}+\left(-\frac{7}{30}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{30} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}=\frac{4}{5}+\frac{49}{900}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{900} क \frac{4}{5} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}=\frac{769}{900}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{7}{15}x+\frac{49}{900}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{30}\right)^{2}=\frac{769}{900}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{769}{900}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{30}=\frac{\sqrt{769}}{30} x-\frac{7}{30}=-\frac{\sqrt{769}}{30}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{30} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{769}+7}{30} x=\frac{7-\sqrt{769}}{30}$$