सोडोवचें 15^3x-4=10

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$15^{3x-4}=10$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

दोनुय कुशींक \log(15) न भाग लावचो.

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$