सोडोवचें 15-x^2+4x-5=0

$$15 - x ^ { 2 } + 4 x - 5 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{14}+2\approx 5.741657387$$

$$x=2-\sqrt{14}\approx -1.741657387$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

10 मेळोवंक 15 आनी 5 वजा करचे.

$$10-x^{2}+4x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+4x+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 4 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

10क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+40}}{2\left(-1\right)}$$

40 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-4±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} सोडोवचें. 2\sqrt{14} कडेन -4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-4}{-2}$$

-2 न-4+2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=2-\sqrt{14}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} सोडोवचें. -4 तल्यान 2\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-4}{-2}$$

-2 न-4-2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{14}+2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2-\sqrt{14} x=\sqrt{14}+2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

10 मेळोवंक 15 आनी 5 वजा करचे.

$$10-x^{2}+4x=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$-x^{2}+4x=-10$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{10}{-1}$$

-1 न4 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-\frac{10}{-1}$$

-1 न-10 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=10$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=10+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=10+4$$

4 कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=14$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=14$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=\sqrt{14} x-2=-\sqrt{14}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{14}+2 x=2-\sqrt{14}$$