सोडोवचें 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 4000 न भाग लावचो.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{14400}{4000} उणो करचो.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

दोनुय कुशींक \log(1025) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$