सोडोवचें 14.400=4000(1.025)^x

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 4000 न भाग लावचो.

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

10 न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय गुणून \frac{14.4}{4000} विस्तारीत करचो.

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

16 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{144}{40000} उणो करचो.

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

दोनुय कुशींक \log(1.025) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$