सोडोवचें 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

गुणकपद

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} सोडोवचें. 6\sqrt{5} कडेन -14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-2 न-14+6\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} सोडोवचें. -14 तल्यान 6\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-2 न-14-6\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 7-3\sqrt{5} आनी x_{2} खातीर 7+3\sqrt{5} बदली करचीं.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$-x^{2}+14x-4$$