सोडोवचें 14*x/12+x*14/12+x=4

$$14 \times \frac{ x }{ 12+x } \times \frac{ 14 }{ 12+x } =4$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=9$$

$$x=16$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -12 च्या समान आसूंक शकना. x+12 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$14x\times \frac{14}{12+x}=4\left(x+12\right)$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 14\times \frac{14}{12+x} स्पश्ट करचें.

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4\left(x+12\right)$$

x+12 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4x+48$$

196 मेळोवंक 14 आनी 14 गुणचें.

$$\frac{196}{12+x}x=4x+48$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{196}{12+x}x स्पश्ट करचें.

$$\frac{196x}{12+x}=4x+48$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$\frac{196x}{12+x}-4x=48$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{12+x}{12+x}क -4x फावटी गुणचें.

$$\frac{196x}{12+x}+\frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

\frac{196x}{12+x} आनी \frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{196x-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

196x-4x\left(12+x\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{196x-48x-4x^{2}}{12+x}=48$$

196x-48x-4x^{2} त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}=48$$

दोनूय कुशींतल्यान 48 वजा करचें.

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}-48=0$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{12+x}{12+x}क 48 फावटी गुणचें.

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}-\frac{48\left(12+x\right)}{12+x}=0$$

\frac{148x-4x^{2}}{12+x} आनी \frac{48\left(12+x\right)}{12+x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{148x-4x^{2}-48\left(12+x\right)}{12+x}=0$$

148x-4x^{2}-48\left(12+x\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{148x-4x^{2}-576-48x}{12+x}=0$$

148x-4x^{2}-576-48x त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{100x-4x^{2}-576}{12+x}=0$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -12 च्या समान आसूंक शकना. x+12 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$100x-4x^{2}-576=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-4x^{2}+100x-576=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4, b खातीर 100 आनी c खातीर -576 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-4\right)\left(-576\right)}}{2\left(-4\right)}$$

100 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-4\right)\left(-576\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+16\left(-576\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-576क 16 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-9216}}{2\left(-4\right)}$$

-9216 कडेन 10000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-100±\sqrt{784}}{2\left(-4\right)}$$

784 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-100±28}{2\left(-4\right)}$$

-4क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-100±28}{-8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-100±28}{-8} सोडोवचें. 28 कडेन -100 ची बेरीज करची.

$$x=-\frac{72}{-8}$$

-8 न-72 क भाग लावचो.

$$x=9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-100±28}{-8} सोडोवचें. -100 तल्यान 28 वजा करची.

$$x=-\frac{128}{-8}$$

-8 न-128 क भाग लावचो.

$$x=16$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=9 x=16$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -12 च्या समान आसूंक शकना. x+12 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$14x\times \frac{14}{12+x}=4\left(x+12\right)$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण 14\times \frac{14}{12+x} स्पश्ट करचें.

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4\left(x+12\right)$$

x+12 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4x+48$$

196 मेळोवंक 14 आनी 14 गुणचें.

$$\frac{196}{12+x}x=4x+48$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{196}{12+x}x स्पश्ट करचें.

$$\frac{196x}{12+x}=4x+48$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$\frac{196x}{12+x}-4x=48$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{12+x}{12+x}क -4x फावटी गुणचें.

$$\frac{196x}{12+x}+\frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

\frac{196x}{12+x} आनी \frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$\frac{196x-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

196x-4x\left(12+x\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{196x-48x-4x^{2}}{12+x}=48$$

196x-48x-4x^{2} त समान शब्द एकठांय करचे.

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}=48$$

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -12 च्या समान आसूंक शकना. x+12 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$148x-4x^{2}=48\left(x+12\right)$$

x+12 न 48 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$148x-4x^{2}=48x+576$$

दोनूय कुशींतल्यान 48x वजा करचें.

$$148x-4x^{2}-48x=576$$

100x मेळोवंक 148x आनी -48x एकठांय करचें.

$$100x-4x^{2}=576$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-4x^{2}+100x=576$$

दोनुय कुशींक -4 न भाग लावचो.

$$\frac{-4x^{2}+100x}{-4}=\frac{576}{-4}$$

-4 वरवीं भागाकार केल्यार -4 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{100}{-4}x=\frac{576}{-4}$$

-4 न100 क भाग लावचो.

$$x^{2}-25x=\frac{576}{-4}$$

-4 न576 क भाग लावचो.

$$x^{2}-25x=-144$$

-\frac{25}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -25 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{25}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-144+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{25}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-144+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} कडेन -144 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}-25x+\frac{625}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{25}{2} ची बेरीज करची.

$$x=16 x=9$$