सोडोवचें 139^n=199

$$139 ^ { n } = 199$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\log_{139}\left(199\right)\approx 1.072719179$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$139^{n}=199$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(139^{n})=\log(199)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$n\log(139)=\log(199)$$

दोनुय कुशींक \log(139) न भाग लावचो.

$$n=\frac{\log(199)}{\log(139)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{139}\left(199\right)$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(139)}+\log_{139}\left(199\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$