सोडोवचें 138*2^2x=46

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$138\times 2^{2x}=46$$

दोनुय कुशींक 138 न भाग लावचो.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$