सोडोवचें 130213=122*(1300+x)*x

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

1300+x न 122 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

x न 158600+122x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

दोनूय कुशींतल्यान 130213 वजा करचें.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 122, b खातीर 158600 आनी c खातीर -130213 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

158600 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

122क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-130213क -488 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

63543944 कडेन 25153960000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

122क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} सोडोवचें. 2\sqrt{6304375986} कडेन -158600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

244 न-158600+2\sqrt{6304375986} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} सोडोवचें. -158600 तल्यान 2\sqrt{6304375986} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

244 न-158600-2\sqrt{6304375986} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

1300+x न 122 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

x न 158600+122x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

दोनुय कुशींक 122 न भाग लावचो.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122 वरवीं भागाकार केल्यार 122 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

122 न158600 क भाग लावचो.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

650 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 1300 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 650 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

650 वर्गमूळ.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

422500 कडेन \frac{130213}{122} ची बेरीज करची.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

गुणकपद x^{2}+1300x+422500. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

सोंपें करचें.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 650 वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$