सोडोवचें 13m^2-11m-3=0

$$13 m ^ { 2 } - 11 m - 3 = 0$$

m खातीर सोडोवचें

$$m = \frac{\sqrt{277} + 11}{26} \approx 1.063204499$$

$$m=\frac{11-\sqrt{277}}{26}\approx -0.217050653$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$13m^{2}-11m-3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 13, b खातीर -11 आनी c खातीर -3 बदली घेवचे.

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 13\left(-3\right)}}{2\times 13}$$

-11 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 13\left(-3\right)}}{2\times 13}$$

13क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-52\left(-3\right)}}{2\times 13}$$

-3क -52 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+156}}{2\times 13}$$

156 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{277}}{2\times 13}$$

-11 च्या विरुध्दार्थी अंक 11 आसा.

$$m=\frac{11±\sqrt{277}}{2\times 13}$$

13क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{11±\sqrt{277}}{26}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{11±\sqrt{277}}{26} सोडोवचें. \sqrt{277} कडेन 11 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{\sqrt{277}+11}{26}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण m=\frac{11±\sqrt{277}}{26} सोडोवचें. 11 तल्यान \sqrt{277} वजा करची.

$$m=\frac{11-\sqrt{277}}{26}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$m=\frac{\sqrt{277}+11}{26} m=\frac{11-\sqrt{277}}{26}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$13m^{2}-11m-3=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$13m^{2}-11m-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)$$

तातूंतल्यानूच -3 वजा केल्यार 0 उरता.

$$13m^{2}-11m=-\left(-3\right)$$

0 तल्यान -3 वजा करची.

$$13m^{2}-11m=3$$

दोनुय कुशींक 13 न भाग लावचो.

$$\frac{13m^{2}-11m}{13}=\frac{3}{13}$$

13 वरवीं भागाकार केल्यार 13 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$m^{2}-\frac{11}{13}m=\frac{3}{13}$$

-\frac{11}{26} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{11}{13} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{26} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$m^{2}-\frac{11}{13}m+\left(-\frac{11}{26}\right)^{2}=\frac{3}{13}+\left(-\frac{11}{26}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{26} क वर्गमूळ लावचें.

$$m^{2}-\frac{11}{13}m+\frac{121}{676}=\frac{3}{13}+\frac{121}{676}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{121}{676} क \frac{3}{13} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$m^{2}-\frac{11}{13}m+\frac{121}{676}=\frac{277}{676}$$

गुणकपद m^{2}-\frac{11}{13}m+\frac{121}{676}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(m-\frac{11}{26}\right)^{2}=\frac{277}{676}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(m-\frac{11}{26}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{277}{676}}$$

सोंपें करचें.

$$m-\frac{11}{26}=\frac{\sqrt{277}}{26} m-\frac{11}{26}=-\frac{\sqrt{277}}{26}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{26} ची बेरीज करची.

$$m=\frac{\sqrt{277}+11}{26} m=\frac{11-\sqrt{277}}{26}$$