मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

128\left(1+x\right)^{2}=200
\left(1+x\right)^{2} मेळोवंक 1+x आनी 1+x गुणचें.
128\left(1+2x+x^{2}\right)=200
बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+x\right)^{2}.
128+256x+128x^{2}=200
1+2x+x^{2} न 128 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
128+256x+128x^{2}-200=0
दोनूय कुशींतल्यान 200 वजा करचें.
-72+256x+128x^{2}=0
-72 मेळोवंक 128 आनी 200 वजा करचे.
128x^{2}+256x-72=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-256±\sqrt{256^{2}-4\times 128\left(-72\right)}}{2\times 128}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 128, b खातीर 256 आनी c खातीर -72 बदली घेवचे.
x=\frac{-256±\sqrt{65536-4\times 128\left(-72\right)}}{2\times 128}
256 वर्गमूळ.
x=\frac{-256±\sqrt{65536-512\left(-72\right)}}{2\times 128}
128क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-256±\sqrt{65536+36864}}{2\times 128}
-72क -512 फावटी गुणचें.
x=\frac{-256±\sqrt{102400}}{2\times 128}
36864 कडेन 65536 ची बेरीज करची.
x=\frac{-256±320}{2\times 128}
102400 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{-256±320}{256}
128क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{64}{256}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-256±320}{256} सोडोवचें. 320 कडेन -256 ची बेरीज करची.
x=\frac{1}{4}
64 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{64}{256} उणो करचो.
x=-\frac{576}{256}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-256±320}{256} सोडोवचें. -256 तल्यान 320 वजा करची.
x=-\frac{9}{4}
64 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-576}{256} उणो करचो.
x=\frac{1}{4} x=-\frac{9}{4}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
128\left(1+x\right)^{2}=200
\left(1+x\right)^{2} मेळोवंक 1+x आनी 1+x गुणचें.
128\left(1+2x+x^{2}\right)=200
बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+x\right)^{2}.
128+256x+128x^{2}=200
1+2x+x^{2} न 128 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.
256x+128x^{2}=200-128
दोनूय कुशींतल्यान 128 वजा करचें.
256x+128x^{2}=72
72 मेळोवंक 200 आनी 128 वजा करचे.
128x^{2}+256x=72
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
\frac{128x^{2}+256x}{128}=\frac{72}{128}
दोनुय कुशींक 128 न भाग लावचो.
x^{2}+\frac{256}{128}x=\frac{72}{128}
128 वरवीं भागाकार केल्यार 128 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}+2x=\frac{72}{128}
128 न256 क भाग लावचो.
x^{2}+2x=\frac{9}{16}
8 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{72}{128} उणो करचो.
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{9}{16}+1^{2}
1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}+2x+1=\frac{9}{16}+1
1 वर्गमूळ.
x^{2}+2x+1=\frac{25}{16}
1 कडेन \frac{9}{16} ची बेरीज करची.
\left(x+1\right)^{2}=\frac{25}{16}
गुणकपद x^{2}+2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x+1=\frac{5}{4} x+1=-\frac{5}{4}
सोंपें करचें.
x=\frac{1}{4} x=-\frac{9}{4}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.