सोडोवचें 125x^2-11x+10=0

$$125 x ^ { 2 } - 11 x + 10 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250}\approx 0.044+0.279399356i$$

$$x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}\approx 0.044-0.279399356i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$125x^{2}-11x+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 125, b खातीर -11 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 125\times 10}}{2\times 125}$$

-11 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 125\times 10}}{2\times 125}$$

125क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-500\times 10}}{2\times 125}$$

10क -500 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-5000}}{2\times 125}$$

-5000 कडेन 121 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-4879}}{2\times 125}$$

-4879 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{4879}i}{2\times 125}$$

-11 च्या विरुध्दार्थी अंक 11 आसा.

$$x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{2\times 125}$$

125क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250} सोडोवचें. i\sqrt{4879} कडेन 11 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250} सोडोवचें. 11 तल्यान i\sqrt{4879} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250} x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$125x^{2}-11x+10=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$125x^{2}-11x+10-10=-10$$

तातूंतल्यानूच 10 वजा केल्यार 0 उरता.

$$125x^{2}-11x=-10$$

दोनुय कुशींक 125 न भाग लावचो.

$$\frac{125x^{2}-11x}{125}=-\frac{10}{125}$$

125 वरवीं भागाकार केल्यार 125 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{11}{125}x=-\frac{10}{125}$$

5 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-10}{125} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{11}{125}x=-\frac{2}{25}$$

-\frac{11}{250} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{11}{125} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{250} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{11}{125}x+\left(-\frac{11}{250}\right)^{2}=-\frac{2}{25}+\left(-\frac{11}{250}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{250} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}=-\frac{2}{25}+\frac{121}{62500}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{121}{62500} क -\frac{2}{25} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}=-\frac{4879}{62500}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{11}{250}\right)^{2}=-\frac{4879}{62500}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{250}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4879}{62500}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{11}{250}=\frac{\sqrt{4879}i}{250} x-\frac{11}{250}=-\frac{\sqrt{4879}i}{250}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{250} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250} x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}$$