सोडोवचें 125x^2+x-12=19x

$$125 x ^ { 2 } + x - 12 = 19 x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}\approx 0.390094326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}\approx -0.246094326$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 19x वजा करचें.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x मेळोवंक x आनी -19x एकठांय करचें.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 125, b खातीर -18 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-18 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

125क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-500\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-12क -500 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+6000}}{2\times 125}$$

6000 कडेन 324 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{6324}}{2\times 125}$$

6324 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

-18 च्या विरुध्दार्थी अंक 18 आसा.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

125क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} सोडोवचें. 2\sqrt{1581} कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{1581}+18}{250}$$

250 न18+2\sqrt{1581} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} सोडोवचें. 18 तल्यान 2\sqrt{1581} वजा करची.

$$x=\frac{18-2\sqrt{1581}}{250}$$

250 न18-2\sqrt{1581} क भाग लावचो.

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 19x वजा करचें.

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x मेळोवंक x आनी -19x एकठांय करचें.

$$125x^{2}-18x-12=0$$

दोनूय वटांनी 12 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$125x^{2}-18x=12$$

दोनुय कुशींक 125 न भाग लावचो.

$$\frac{125x^{2}-18x}{125}=\frac{12}{125}$$

125 वरवीं भागाकार केल्यार 125 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x=\frac{12}{125}$$

-\frac{9}{125} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{18}{125} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{9}{125} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{12}{125}+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{9}{125} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{12}{125}+\frac{81}{15625}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{81}{15625} क \frac{12}{125} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{1581}{15625}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{1581}{15625}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1581}{15625}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{9}{125}=\frac{\sqrt{1581}}{125} x-\frac{9}{125}=-\frac{\sqrt{1581}}{125}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{125} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$