सोडोवचें 125m^2-200m+80

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

गुणकपद

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

5 गुणकपद काडचें.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

विचारांत घेयात 25m^{2}-40m+16. अचूक वर्ग सिध्दांत वापरचो, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, जंय a=5m आनी b=4.

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

कोऐफिशयंटाचो सगल्यांत व्हडलो सामान्य गुणकपद सोदून काडचो.

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5 गुणकपद काडचें.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2}, मुखेल संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 16 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{16}=4$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$125m^{2}-200m+80=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-200 वर्गमूळ.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

125क -4 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

80क -500 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

-40000 कडेन 40000 ची बेरीज करची.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200 च्या विरुध्दार्थी अंक 200 आसा.

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

125क 2 फावटी गुणचें.

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{4}{5} आनी x_{2} खातीर \frac{4}{5} बदली करचीं.

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{4}{5} तल्यान m वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{4}{5} तल्यान m वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून \frac{5m-4}{5} क \frac{5m-4}{5} फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5क 5 फावटी गुणचें.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 आनी 25 त 25 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$