सोडोवचें 125^x=625

$$125 ^ { x } = 625$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$125^{x}=625$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(125)=\log(625)$$

दोनुय कुशींक \log(125) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$