सोडोवचें 12000=s^2+20s

$$12000 = s ^ { 2 } + 20 s$$

s खातीर सोडोवचें

$$s=-120$$

$$s=100$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$s^{2}+20s=12000$$

दोनूय कुशींतल्यान 12000 वजा करचें.

$$s^{2}+20s-12000=0$$

गणीत सोडोवंक, s^{2}+\left(a+b\right)s+ab=\left(s+a\right)\left(s+b\right) सिध्दांत वापरून s^{2}+20s-12000 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=20 ab=-12000$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12000.

$$-1,12000 -2,6000 -3,4000 -4,3000 -5,2400 -6,2000 -8,1500 -10,1200 -12,1000 -15,800 -16,750 -20,600 -24,500 -25,480 -30,400 -32,375 -40,300 -48,250 -50,240 -60,200 -75,160 -80,150 -96,125 -100,120$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+12000=11999 -2+6000=5998 -3+4000=3997 -4+3000=2996 -5+2400=2395 -6+2000=1994 -8+1500=1492 -10+1200=1190 -12+1000=988 -15+800=785 -16+750=734 -20+600=580 -24+500=476 -25+480=455 -30+400=370 -32+375=343 -40+300=260 -48+250=202 -50+240=190 -60+200=140 -75+160=85 -80+150=70 -96+125=29 -100+120=20$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 20.

$$a=-100 b=120$$

\left(s+a\right)\left(s+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(s-100\right)\left(s+120\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें s-100=0 आनी s+120=0.

$$s=100 s=-120$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$s^{2}+20s=12000$$

दोनूय कुशींतल्यान 12000 वजा करचें.

$$s^{2}+20s-12000=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू s^{2}+as+bs-12000 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=20 ab=1\left(-12000\right)=-12000$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -12000.

$$-1,12000 -2,6000 -3,4000 -4,3000 -5,2400 -6,2000 -8,1500 -10,1200 -12,1000 -15,800 -16,750 -20,600 -24,500 -25,480 -30,400 -32,375 -40,300 -48,250 -50,240 -60,200 -75,160 -80,150 -96,125 -100,120$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+12000=11999 -2+6000=5998 -3+4000=3997 -4+3000=2996 -5+2400=2395 -6+2000=1994 -8+1500=1492 -10+1200=1190 -12+1000=988 -15+800=785 -16+750=734 -20+600=580 -24+500=476 -25+480=455 -30+400=370 -32+375=343 -40+300=260 -48+250=202 -50+240=190 -60+200=140 -75+160=85 -80+150=70 -96+125=29 -100+120=20$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 20.

$$a=-100 b=120$$

s^{2}+20s-12000 हें \left(s^{2}-100s\right)+\left(120s-12000\right) बरोवचें.

$$\left(s^{2}-100s\right)+\left(120s-12000\right)$$

पयल्यात sफॅक्टर आवट आनी 120 दुस-या गटात.

$$s\left(s-100\right)+120\left(s-100\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द s-100 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(s-100\right)\left(s+120\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें s-100=0 आनी s+120=0.

$$s=100 s=-120$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$s^{2}+20s=12000$$

दोनूय कुशींतल्यान 12000 वजा करचें.

$$s^{2}+20s-12000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 20 आनी c खातीर -12000 बदली घेवचे.

$$s=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-12000\right)}}{2}$$

20 वर्गमूळ.

$$s=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-12000\right)}}{2}$$

-12000क -4 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-20±\sqrt{400+48000}}{2}$$

48000 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$s=\frac{-20±\sqrt{48400}}{2}$$

48400 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$s=\frac{-20±220}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{-20±220}{2} सोडोवचें. 220 कडेन -20 ची बेरीज करची.

$$s=\frac{200}{2}$$

2 न200 क भाग लावचो.

$$s=100$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{-20±220}{2} सोडोवचें. -20 तल्यान 220 वजा करची.

$$s=-\frac{240}{2}$$

2 न-240 क भाग लावचो.

$$s=-120$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$s=100 s=-120$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$s^{2}+20s=12000$$

10 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 20 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 10 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$s^{2}+20s+10^{2}=12000+10^{2}$$

10 वर्गमूळ.

$$s^{2}+20s+100=12000+100$$

100 कडेन 12000 ची बेरीज करची.

$$s^{2}+20s+100=12100$$

गुणकपद s^{2}+20s+100. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(s+10\right)^{2}=12100$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(s+10\right)^{2}}=\sqrt{12100}$$

सोंपें करचें.

$$s+10=110 s+10=-110$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 10 वजा करचें.

$$s=100 s=-120$$