सोडोवचें 12y^2-48y=0

$$12 y ^ { 2 } - 48 y = 0$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=4$$

$$y=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

y गुणकपद काडचें.

$$y\left(12y-48\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें y=0 आनी 12y-48=0.

$$y=0 y=4$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$12y^{2}-48y=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 12, b खातीर -48 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

\left(-48\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

-48 च्या विरुध्दार्थी अंक 48 आसा.

$$y=\frac{48±48}{2\times 12}$$

12क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{48±48}{24}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{48±48}{24} सोडोवचें. 48 कडेन 48 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{96}{24}$$

24 न96 क भाग लावचो.

$$y=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{48±48}{24} सोडोवचें. 48 तल्यान 48 वजा करची.

$$y=\frac{0}{24}$$

24 न0 क भाग लावचो.

$$y=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=4 y=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$12y^{2}-48y=0$$

दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.

$$\frac{12y^{2}-48y}{12}=\frac{0}{12}$$

12 वरवीं भागाकार केल्यार 12 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)y=\frac{0}{12}$$

12 न-48 क भाग लावचो.

$$y^{2}-4y=\frac{0}{12}$$

12 न0 क भाग लावचो.

$$y^{2}-4y=0$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}-4y+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$y^{2}-4y+4=4$$

गुणकपद y^{2}-4y+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y-2\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$y-2=2 y-2=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$y=4 y=0$$