सोडोवचें 12x-6/x=6

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$12x^{2}-6=6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$2x^{2}-1-x=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$2x^{2}-x-1=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 2x^{2}+ax+bx-1 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-2 b=1$$

2x^{2}-x-1 हें \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right) बरोवचें.

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

फॅक्टर आवट 2x त 2x^{2}-2x.

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-1=0 आनी 2x+1=0.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$12x^{2}-6=6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$12x^{2}-6x-6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 12, b खातीर -6 आनी c खातीर -6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-6क -48 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

288 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

324 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

12क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{6±18}{24}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±18}{24} सोडोवचें. 18 कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{24}{24}$$

24 न24 क भाग लावचो.

$$x=1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±18}{24} सोडोवचें. 6 तल्यान 18 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{24}$$

12 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-12}{24} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 0 च्या समान आसूंक शकना. x वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} मेळोवंक x आनी x गुणचें.

$$12x^{2}-6=6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे. किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$12x^{2}-6x=6$$

दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

12 वरवीं भागाकार केल्यार 12 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{12} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{6}{12} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{16} क \frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$