सोडोवचें 12x^2-156x+480

$$12 x ^ { 2 } - 156 x + 480$$

गुणकपद

$$12\left(x-8\right)\left(x-5\right)$$

सोडोवणी पांवडे

12 गुणकपद काडचें.

$$12\left(x^{2}-13x+40\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}-13x+40. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+40 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-13 ab=1\times 40=40$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 40.

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -13.

$$a=-8 b=-5$$

x^{2}-13x+40 हें \left(x^{2}-8x\right)+\left(-5x+40\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-5x+40\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -5 दुस-या गटात.

$$x\left(x-8\right)-5\left(x-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-8\right)\left(x-5\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$12\left(x-8\right)\left(x-5\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$12x^{2}-156x+480=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\times 12\times 480}}{2\times 12}$$

-156 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\times 12\times 480}}{2\times 12}$$

12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-48\times 480}}{2\times 12}$$

480क -48 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-23040}}{2\times 12}$$

-23040 कडेन 24336 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{1296}}{2\times 12}$$

1296 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±36}{2\times 12}$$

-156 च्या विरुध्दार्थी अंक 156 आसा.

$$x=\frac{156±36}{2\times 12}$$

12क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{156±36}{24}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{156±36}{24} सोडोवचें. 36 कडेन 156 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{192}{24}$$

24 न192 क भाग लावचो.

$$x=8$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{156±36}{24} सोडोवचें. 156 तल्यान 36 वजा करची.

$$x=\frac{120}{24}$$

24 न120 क भाग लावचो.

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 8 आनी x_{2} खातीर 5 बदली करचीं.

$$12x^{2}-156x+480=12\left(x-8\right)\left(x-5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$12\left(x-8\right)\left(x-5\right)$$