सोडोवचें 12-8n+n^2

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

गुणकपद

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$n^{2}-8n+12$$

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत n^{2}+an+bn+12 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -8.

$$a=-6 b=-2$$

n^{2}-8n+12 हें \left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right) बरोवचें.

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

पयल्यात nफॅक्टर आवट आनी -2 दुस-या गटात.

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द n-6 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$n^{2}-8n+12=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

12क -4 फावटी गुणचें.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

-48 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$n=\frac{8±4}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{8±4}{2} सोडोवचें. 4 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$n=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$n=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण n=\frac{8±4}{2} सोडोवचें. 8 तल्यान 4 वजा करची.

$$n=\frac{4}{2}$$

2 न4 क भाग लावचो.

$$n=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 6 आनी x_{2} खातीर 2 बदली करचीं.

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$