सोडोवचें 12(2^x-5)=500

$$12 ( 2 ^ { x - 5 } ) = 500$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5\approx 10.380821784$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$12\times 2^{x-5}=500$$

दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.

$$2^{x-5}=\frac{125}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{x-5})=\log(\frac{125}{3})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x-5\right)\log(2)=\log(\frac{125}{3})$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$x-5=\frac{\log(\frac{125}{3})}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-5=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\ln(\frac{125}{3})}{\ln(2)}-\left(-5\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$