मुखेल आशय वगडाय
x खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
ग्राफ

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

12x^{2}-102x+160=0
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.
x=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{\left(-102\right)^{2}-4\times 12\times 160}}{2\times 12}
हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 12, b खातीर -102 आनी c खातीर 160 बदली घेवचे.
x=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404-4\times 12\times 160}}{2\times 12}
-102 वर्गमूळ.
x=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404-48\times 160}}{2\times 12}
12क -4 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{10404-7680}}{2\times 12}
160क -48 फावटी गुणचें.
x=\frac{-\left(-102\right)±\sqrt{2724}}{2\times 12}
-7680 कडेन 10404 ची बेरीज करची.
x=\frac{-\left(-102\right)±2\sqrt{681}}{2\times 12}
2724 चें वर्गमूळ घेवचें.
x=\frac{102±2\sqrt{681}}{2\times 12}
-102 च्या विरुध्दार्थी अंक 102 आसा.
x=\frac{102±2\sqrt{681}}{24}
12क 2 फावटी गुणचें.
x=\frac{2\sqrt{681}+102}{24}
जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{102±2\sqrt{681}}{24} सोडोवचें. 2\sqrt{681} कडेन 102 ची बेरीज करची.
x=\frac{\sqrt{681}}{12}+\frac{17}{4}
24 न102+2\sqrt{681} क भाग लावचो.
x=\frac{102-2\sqrt{681}}{24}
जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{102±2\sqrt{681}}{24} सोडोवचें. 102 तल्यान 2\sqrt{681} वजा करची.
x=-\frac{\sqrt{681}}{12}+\frac{17}{4}
24 न102-2\sqrt{681} क भाग लावचो.
x=\frac{\sqrt{681}}{12}+\frac{17}{4} x=-\frac{\sqrt{681}}{12}+\frac{17}{4}
समिकरण आतां सुटावें जालें.
12x^{2}-102x+160=0
ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.
12x^{2}-102x+160-160=-160
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 160 वजा करचें.
12x^{2}-102x=-160
तातूंतल्यानूच 160 वजा केल्यार 0 उरता.
\frac{12x^{2}-102x}{12}=-\frac{160}{12}
दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.
x^{2}+\left(-\frac{102}{12}\right)x=-\frac{160}{12}
12 वरवीं भागाकार केल्यार 12 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.
x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{160}{12}
6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-102}{12} उणो करचो.
x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{40}{3}
4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-160}{12} उणो करचो.
x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-\frac{40}{3}+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}
-\frac{17}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{17}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{17}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.
x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-\frac{40}{3}+\frac{289}{16}
अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{17}{4} क वर्गमूळ लावचें.
x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{227}{48}
सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{289}{16} क -\frac{40}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.
\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{227}{48}
x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.
\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{227}{48}}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.
x-\frac{17}{4}=\frac{\sqrt{681}}{12} x-\frac{17}{4}=-\frac{\sqrt{681}}{12}
सोंपें करचें.
x=\frac{\sqrt{681}}{12}+\frac{17}{4} x=-\frac{\sqrt{681}}{12}+\frac{17}{4}
समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{17}{4} ची बेरीज करची.