सोडोवचें 12x^2+3x=0

$$12 { x }^{ 2 } +3x=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(12x+3\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 12x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$12x^{2}+3x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 12, b खातीर 3 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

12क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-3±3}{24}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±3}{24} सोडोवचें. 3 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{24}$$

24 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-3±3}{24} सोडोवचें. -3 तल्यान 3 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{24}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-6}{24} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$12x^{2}+3x=0$$

दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.

$$\frac{12x^{2}+3x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 वरवीं भागाकार केल्यार 12 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{3}{12}x=\frac{0}{12}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{3}{12} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{12}$$

12 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

\frac{1}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{8} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$