सोडोवचें 12^x=100

$$12 ^ { x } = 100$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1.853256816$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$12^{x}=100$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(12^{x})=\log(100)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(12)=\log(100)$$

दोनुय कुशींक \log(12) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(100\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$