सोडोवचें 112.6*76=(76+112.6-x)*x

$$112.6 \times 76=(76+112.6-x) \times x$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=76$$

$$x=112.6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

8557.6 मेळोवंक 112.6 आनी 76 गुणचें.

$$8557.6=\left(76+112.6-x\right)x$$

188.6 मेळोवंक 76 आनी 112.6 ची बेरीज करची.

$$8557.6=\left(188.6-x\right)x$$

x न 188.6-x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$8557.6=188.6x-x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$188.6x-x^{2}=8557.6$$

दोनूय कुशींतल्यान 8557.6 वजा करचें.

$$188.6x-x^{2}-8557.6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-x^{2}+188.6x-8557.6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 188.6 आनी c खातीर -8557.6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-188.6±\sqrt{188.6^{2}-4\left(-1\right)\left(-8557.6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन 188.6 क वर्गमूळ लावचें.

$$x=\frac{-188.6±\sqrt{35569.96-4\left(-1\right)\left(-8557.6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-188.6±\sqrt{35569.96+4\left(-8557.6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8557.6क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-188.6±\sqrt{35569.96-34230.4}}{2\left(-1\right)}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -34230.4 क 35569.96 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=\frac{-188.6±\sqrt{1339.56}}{2\left(-1\right)}$$

1339.56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-188.6±\frac{183}{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-188.6±\frac{183}{5}}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-188.6±\frac{183}{5}}{-2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{183}{5} क -188.6 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

-2 न-152 क भाग लावचो.

$$x=76$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-188.6±\frac{183}{5}}{-2} सोडोवचें. सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{183}{5} तल्यान -188.6 वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x=-\frac{\frac{1126}{5}}{-2}$$

-2 न-\frac{1126}{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{563}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=76 x=\frac{563}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

8557.6 मेळोवंक 112.6 आनी 76 गुणचें.

$$8557.6=\left(76+112.6-x\right)x$$

188.6 मेळोवंक 76 आनी 112.6 ची बेरीज करची.

$$8557.6=\left(188.6-x\right)x$$

x न 188.6-x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$8557.6=188.6x-x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$188.6x-x^{2}=8557.6$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-x^{2}+188.6x=8557.6$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+188.6x}{-1}=\frac{8557.6}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{188.6}{-1}x=\frac{8557.6}{-1}$$

-1 न188.6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-188.6x=\frac{8557.6}{-1}$$

-1 न8557.6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-188.6x=-8557.6$$

-94.3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -188.6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -94.3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-188.6x+\left(-94.3\right)^{2}=-8557.6+\left(-94.3\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -94.3 क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-188.6x+8892.49=-8557.6+8892.49$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 8892.49 क -8557.6 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-188.6x+8892.49=334.89$$

गुणकपद x^{2}-188.6x+8892.49. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-94.3\right)^{2}=334.89$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-94.3\right)^{2}}=\sqrt{334.89}$$

सोंपें करचें.

$$x-94.3=\frac{183}{10} x-94.3=-\frac{183}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 94.3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{563}{5} x=76$$