सोडोवचें 11f^2+13f+2

$$11 f ^ { 2 } + 13 f + 2$$

गुणकपद

$$\left(f+1\right)\left(11f+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 11f^{2}+af+bf+2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=13 ab=11\times 2=22$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 22.

$$1,22 2,11$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+22=23 2+11=13$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 13.

$$a=2 b=11$$

11f^{2}+13f+2 हें \left(11f^{2}+2f\right)+\left(11f+2\right) बरोवचें.

$$\left(11f^{2}+2f\right)+\left(11f+2\right)$$

फॅक्टर आवट f त 11f^{2}+2f.

$$f\left(11f+2\right)+11f+2$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 11f+2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(11f+2\right)\left(f+1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$11f^{2}+13f+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$f=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 11\times 2}}{2\times 11}$$

13 वर्गमूळ.

$$f=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 11\times 2}}{2\times 11}$$

11क -4 फावटी गुणचें.

$$f=\frac{-13±\sqrt{169-44\times 2}}{2\times 11}$$

2क -44 फावटी गुणचें.

$$f=\frac{-13±\sqrt{169-88}}{2\times 11}$$

-88 कडेन 169 ची बेरीज करची.

$$f=\frac{-13±\sqrt{81}}{2\times 11}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$f=\frac{-13±9}{2\times 11}$$

11क 2 फावटी गुणचें.

$$f=\frac{-13±9}{22}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण f=\frac{-13±9}{22} सोडोवचें. 9 कडेन -13 ची बेरीज करची.

$$f=-\frac{4}{22}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-4}{22} उणो करचो.

$$f=-\frac{2}{11}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण f=\frac{-13±9}{22} सोडोवचें. -13 तल्यान 9 वजा करची.

$$f=-\frac{22}{22}$$

22 न-22 क भाग लावचो.

$$f=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\frac{2}{11} आनी x_{2} खातीर -1 बदली करचीं.

$$11f^{2}+13f+2=11\left(f-\left(-\frac{2}{11}\right)\right)\left(f-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$11f^{2}+13f+2=11\left(f+\frac{2}{11}\right)\left(f+1\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून f क \frac{2}{11} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$11f^{2}+13f+2=11\times \frac{11f+2}{11}\left(f+1\right)$$

11 आनी 11 त 11 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$11f^{2}+13f+2=\left(11f+2\right)\left(f+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(f+1\right)\left(11f+2\right)$$