सोडोवचें 11(1)=-10t^2+44t+30

$$11 ( 1 ) = - 10 t ^ { 2 } + 44 t + 30$$

t खातीर सोडोवचें

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx 4.796150997$$

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}\approx -0.396150997$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

11 मेळोवंक 11 आनी 1 गुणचें.

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

दोनूय कुशींतल्यान 11 वजा करचें.

$$-10t^{2}+44t+30-11=0$$

19 मेळोवंक 30 आनी 11 वजा करचे.

$$-10t^{2}+44t+19=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -10, b खातीर 44 आनी c खातीर 19 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

44 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-10\right)\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

-10क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+40\times 19}}{2\left(-10\right)}$$

19क 40 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-44±\sqrt{1936+760}}{2\left(-10\right)}$$

760 कडेन 1936 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-44±\sqrt{2696}}{2\left(-10\right)}$$

2696 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{2\left(-10\right)}$$

-10क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} सोडोवचें. 2\sqrt{674} कडेन -44 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-20 न-44+2\sqrt{674} क भाग लावचो.

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-44±2\sqrt{674}}{-20} सोडोवचें. -44 तल्यान 2\sqrt{674} वजा करची.

$$t=\frac{-2\sqrt{674}-44}{-20}$$

-20 न-44-2\sqrt{674} क भाग लावचो.

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

11 मेळोवंक 11 आनी 1 गुणचें.

$$11=-10t^{2}+44t+30$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-10t^{2}+44t+30=11$$

दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$-10t^{2}+44t=11-30$$

-19 मेळोवंक 11 आनी 30 वजा करचे.

$$-10t^{2}+44t=-19$$

दोनुय कुशींक -10 न भाग लावचो.

$$\frac{-10t^{2}+44t}{-10}=-\frac{19}{-10}$$

-10 वरवीं भागाकार केल्यार -10 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{44}{-10}t=-\frac{19}{-10}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{44}{-10} उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{19}{-10}$$

-10 न-19 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{19}{10}$$

-\frac{11}{5} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{22}{5} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{11}{5} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{19}{10}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{11}{5} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{19}{10}+\frac{121}{25}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{121}{25} क \frac{19}{10} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{337}{50}$$

गुणकपद t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{337}{50}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{50}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{11}{5}=\frac{\sqrt{674}}{10} t-\frac{11}{5}=-\frac{\sqrt{674}}{10}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{11}{5} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5} t=-\frac{\sqrt{674}}{10}+\frac{11}{5}$$