सोडोवचें 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

गुणकपद

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-54 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

11क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-192क -44 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

8448 कडेन 2916 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54 च्या विरुध्दार्थी अंक 54 आसा.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

11क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} सोडोवचें. 2\sqrt{2841} कडेन 54 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

22 न54+2\sqrt{2841} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} सोडोवचें. 54 तल्यान 2\sqrt{2841} वजा करची.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

22 न54-2\sqrt{2841} क भाग लावचो.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{27+\sqrt{2841}}{11} आनी x_{2} खातीर \frac{27-\sqrt{2841}}{11} बदली करचीं.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$11x^{2}-54x-192$$