सोडोवचें 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$103^{x}=15$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(103)=\log(15)$$

दोनुय कुशींक \log(103) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$