सोडोवचें 1000000=4186.58*left(1.0250right)^x

$$1000000=4186.58 \times { \left(1.0250 \right) }^{ x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{50000000}{209329}\right)\approx 221.76151217$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 4186.58 न भाग लावचो.

$$\frac{1000000}{4186.58}=1.025^{x}$$

100 न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय गुणून \frac{1000000}{4186.58} विस्तारीत करचो.

$$\frac{100000000}{418658}=1.025^{x}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{100000000}{418658} उणो करचो.

$$\frac{50000000}{209329}=1.025^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1.025^{x}=\frac{50000000}{209329}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{50000000}{209329})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.025)=\log(\frac{50000000}{209329})$$

दोनुय कुशींक \log(1.025) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{50000000}{209329})}{\log(1.025)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{50000000}{209329}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+\log_{1.025}\left(\frac{50000000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$