सोडोवचें 100+3.2^x=200

$$100+ { 3.2 }^{ x } =200$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2\log_{3.2}\left(10\right)\approx 3.959220204$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3.2^{x}+100=200$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 100 वजा करचें.

$$3.2^{x}=100$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3.2^{x})=\log(100)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(3.2)=\log(100)$$

दोनुय कुशींक \log(3.2) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(100)}{\log(3.2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3.2}\left(100\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3.2)}+2\log_{3.2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$