सोडोवचें 100*2^4x=15

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$100\times 2^{4x}=15$$

दोनुय कुशींक 100 न भाग लावचो.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$