सोडोवचें 100=20t+1/2*98t^2

$$100 = 20 t + \frac { 1 } { 2 } \times 98 t ^ { 2 }$$

t खातीर सोडोवचें

$$t = \frac{50 \sqrt{2} - 10}{49} \approx 1.238993431$$

$$t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}\approx -1.647156696$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

49 मेळोवंक \frac{1}{2} आनी 98 गुणचें.

$$100=20t+49t^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$20t+49t^{2}=100$$

दोनूय कुशींतल्यान 100 वजा करचें.

$$20t+49t^{2}-100=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$49t^{2}+20t-100=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 49, b खातीर 20 आनी c खातीर -100 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 49\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

20 वर्गमूळ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 49\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

49क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-196\left(-100\right)}}{2\times 49}$$

-100क -196 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+19600}}{2\times 49}$$

19600 कडेन 400 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20000}}{2\times 49}$$

20000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{2\times 49}$$

49क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98} सोडोवचें. 100\sqrt{2} कडेन -20 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{100\sqrt{2}-20}{98}$$

98 न-20+100\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-20±100\sqrt{2}}{98} सोडोवचें. -20 तल्यान 100\sqrt{2} वजा करची.

$$t=\frac{-100\sqrt{2}-20}{98}$$

98 न-20-100\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49} t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

49 मेळोवंक \frac{1}{2} आनी 98 गुणचें.

$$100=20t+49t^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$20t+49t^{2}=100$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$49t^{2}+20t=100$$

दोनुय कुशींक 49 न भाग लावचो.

$$\frac{49t^{2}+20t}{49}=\frac{100}{49}$$

49 वरवीं भागाकार केल्यार 49 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t=\frac{100}{49}$$

\frac{10}{49} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{20}{49} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{10}{49} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{100}{49}+\left(\frac{10}{49}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{10}{49} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{100}{49}+\frac{100}{2401}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{100}{2401} क \frac{100}{49} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}=\frac{5000}{2401}$$

गुणकपद t^{2}+\frac{20}{49}t+\frac{100}{2401}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t+\frac{10}{49}\right)^{2}=\frac{5000}{2401}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t+\frac{10}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5000}{2401}}$$

सोंपें करचें.

$$t+\frac{10}{49}=\frac{50\sqrt{2}}{49} t+\frac{10}{49}=-\frac{50\sqrt{2}}{49}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{10}{49} वजा करचें.

$$t=\frac{50\sqrt{2}-10}{49} t=\frac{-50\sqrt{2}-10}{49}$$